2011年5月10日 星期二

彩票的學術研究

彩票也不一定要搞到古靈精怪如生肖、坐向、占星等等。這裡有兩份學術研究報告關於彩票選號相關的文獻。用的方法不外乎機率及統計。

概率和統計方法在彩票選號中的應用

An analysis of lottery master guide

個人認為 彩票如果是剛開始沒多久就是最適合用近期的機率猜下一期,這是最有效的。如已經長期開了也沒有轉機器球等等的,難猜得多。這是基於大數定律,當遊戲越玩得耐,結果就趨向平均(這就是平常我們說隨機的原因。所以應該修正為 遊戲玩得越久,機率就是平均的也是沒法猜的),亦即是說每球也有機會中,咁就真是隨機了,無得估。但新的機器、球等的因素被改動,機率就變成偏向某方,這才有可能猜中。香港六合彩正正就是好的時機用機率猜,因換了新機沒多久。這說明結果定有偏重某些號碼的。例如最近連續 4 期出現 30 (49,50,51,52-2011期)。但當越久,30 的機會又會少了 (大數定律)。

49個號碼 任選 6 個,共有

49C6 = 13,983,816 可能的組合

任何一個號碼在 6 次開獎中出現 4 次的機率,就等於

6C4 x 49 x ( 48C5)^4 x (48C6)^2 / (49C6)^6

分子 49 代表出現 4 次的這號碼有 49種可能。在 4 次當中, 另外  5 個號碼必須從其他 48 個號碼裡面選,所以分子當中有個 ( 48C5)^4。而在這個號碼沒有出現的 2 次開獎當中,6個號碼都要從其他 48 個號碼裡面選 (如此才能確定這個號碼沒有出現,否則它未必只出現 4 次,有可能變成 5 次或 6 次)。