2011年7月30日 星期六

港匯與恆指

直到 29-Jul-2011 的港匯與恆指的比較。跟以往一樣港匯弱恆指就會跌,即錢流走無大戶買野。這亦說明港股是外資的提款機。下星期恆指續跌。






一些資料:

早在1998年亞洲金融風暴下集大結局之時,香港嘅財金官員諗出在1美元兌7.80港元訂為弱方兌換保證一招以捍衛港元匯價;及至2005年5月,因應人 民幣預期升值及美元貶值,金管局明確訂立1美元兌7.75港元為強方兌換保證,而弱方兌換保證嘅堤壩進一步推後至1美元兌7.85港元,並將強方及弱方兌 換保證之間嘅差距確立為港元兌換範圍,變相限制港匯嘅波幅。

從2005年5月起,港匯差不多平均每一年幾就觸及強方兌換保證一次(見附圖,抄自金管局嘅聯匯介紹簡報),最近一次係約三個月前(見連結的美元港元一年 圖)--不過睇完幅圖,大家一定發現在優化聯繫匯率後,港匯從來未試過觸及弱方兌換保證,最弱一次係2007年8月1日嘅1美元兌7.8304港元,同期 港股亦跟著弱雞瀉到飛起......

呢期港匯弱勢,一度低見1美元兌7.7985港元,以美元量化寬鬆至今攪到全球經濟基礎更加鬆化,加上阿爺欽定香港為資本他媽個池,又唔俾港元倒掛人民幣,話唔定今年大家可以見證觸及優化後弱方兌換保證嘅歷史一刻......  (source:http://www.hkej.com/template/blog/php/blog_details.php?blog_posts_id=62073)

2011年7月23日 星期六

認沽期權

Source:http://orientaldaily.on.cc/cnt/finance/20100322/00269_004.html

期權屬衍生工具,有槓桿作用,可分為看好式認購期權(Call Option)及看淡式認沽期權(Put Option),投資者可選擇做買方(Long,長倉)或賣方(Short,短倉)。針對當前的牛皮市,我們找來香港大學工程學院計算機科學系榮譽助理教 授(電子金融服務)徐燦傑過招。

第1招:沽出認沽期權(Short Put)

未購入股票,已有賺錢機會?
方法
假設建行(00939)現價6.26元,投資者想於6元買入1萬股建行。
沽出1萬股建行四月6元(行使價)認沽期權(假設期權價為0.1元),可先收取1,000元(0.1 x 10,000)期權金。
情況一:若建行到期日前維持在6元以上,便不用購入股票,賺1,000元期權金。
情況二:若建行跌至6元或以下,便須以行使價6元買入1萬股,而由於早前已收取1,000元的期權金,故實際買入成本是59,000元(60,000-1,000),即實際買入價為5.9元(未計交易費)。
風險:若建行到期日前急跌至4元,投資者仍要以6元買入,立即錄得帳面虧損。
闡釋:徐燦傑指,沽出認沽期權的優點是讓投資者可趁低吸納心儀股票(情況二),而就算最後未能買入股票,已能賺取回報。

第2招:沽出備兌認購期權(Short Covered Call)(即持有正股,並沽出相關認購期權)

自製每月「花紅」?
方法
假設投資者以130元買入1,000股港交所(00388),成本為13萬元。
同時沽出1,000股港交所四月140元認購期權(假設期權價為1元),可先收取1,000元(1 x 1,000)的期權金。
情況一:若港交所於到期日前沒有升穿140元,已收取的1,000元期權金便袋袋平安。
情況二:若股價升至140元或更高,便須以140元沽出正股,加上已收取的期權金,投資者共取回141,000元﹝(140 X 1,000)+1,000﹞,即實際每股141元,未計交易費獲利11,000元(141,000-130,000)。
風險:若港交所到期日前急升至150元,投資者仍要以140元沽出正股,錯失了其後的升幅。
闡釋:徐燦傑指,當股份長期橫行、上升乏力時,便可利用此方法來賺取較穩定的收益,因只要股價於到期日前未有升穿指定的行使價,便可賺取期權金,變相可長期賺取「花紅」。

第3招:沽出勒束式期權組合(Short Strangle)

要戰勝呆滯的牛皮市?
方法
投資者預期相關資產會窄幅上落。
就相同到期日的期權合約,沽出行使價較高的認購期權及行使價較低的認沽期權。
風險:一旦相關資產急升或急跌令任何一邊的期權被行使,投資者的損失理論上是無限(若不進行任何止蝕)。
闡釋:徐燦傑指,以恒指於21,000點為例,投資者可同時沽出一張行使價22,000點的恒指認購期權,及沽出一張行使價20,000點的恒指認沽期權,收取兩邊的期權金,博指數繼續橫行,不會跌穿20,000點或升穿22,000點。
他建議用500點作「警戒線」,若恒指升至21,500點區域,便應立即將22,000點的認購期權平倉,再沽出行使價更遠的恒指認購期權(如23,000點)。


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Source:http://www.wocom.com.hk/wiml_options2.htm
期權買賣策略
1. 保障股價下跌時,買入認沽期權 (Protective put)
2. 增加收入時,備兌沽空認購期權(Covered call)
3. 降低股票購入價,透過沽空認沽期權買入股票(Covered put)
4. 跨價期權組合(Spread trading)

保障股價下跌時,買入認沽期權 (Protective Put)
2003年1月17日 持有/買入電盈100,000股,每股HK$6.90
預期股價未來將會大跌至 HK$5.00 (>25%)
買入100手2月HK$7認沽期權 HK$ 0.28
成本 (0.28 x 100 x 1000) = HK$ 28,000.00

2001年2月26日
電盈 (PCCW) 每股HK$ 5.05
2月HK$.6.50認沽期權HK$1.41
(2月26日) 沽出100手2月$6.50認沽期權HK$1.41
收入 (HK$1.41 x 100 x 1000) = HK$ 141, 000.00
(好處)最大虧損限每股HK$ 0. 28 (總數為HK$28,000)

增加收入時,備兌沽空認購期權(Covered call)
  • 持有股票
  • 中性至稍為看好正股
  • 願意在固定的價沽出股票
2003年2月26日
擁有/買入恒生銀行10,000股,每股HK$ 83.75
沽出100手3月HK$85認購期權HK$0.70
收入(HK$0.70 x 100 x 100) = HK$ 7,000

降低股票購入價,透過沽空認沽期權買入股票(Covered Put) = ELI
投資者打算買入長江實業1,000股

2003年2月26日 每股HK$ 48.50
3月HK$46認沽期權為HK$ 0. 64
沽空10手3月HK$46認沽期權HK$0.64
收入(HK$0. 64 x 10 x 100) = HK$ 6400

到期日 2003年3月28日
每股HK$53.50 3月HK$46認沽期權 $ 0.01
正股價高於$ 46,3月HK$46認沽期權到期至無價值,保留已收取的HK$6,400。

注:假如正股價低於行使價的3%,認沽期權會被自動行使, 股票買入價變成(46.00-0. 64) = HK$ 45. 36

(好處)最大虧損限每股HK$ 0. 28 (總數為HK$28,000) 



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Source: http://blogcity.me/blog/reply_blog_express.asp?page=1&f=5YTPBH5B812303&id=214365&catID=&catType=&keyword=&searchtype=&seq=asc&self=
股市升咗唔少,好多愛睇基本因素的朋友都覺得買唔落手,網友金曹提到佢沽出「認沽期權」(Short Put),賺取期權金,這個方法可以討論一下。金曹咁話:Short Put係有接貨風險的,隨時會被人行使,所以只能沽價外期權和預備資金接貨,否則會很麻煩。舉例,如果銀行有一百萬存款可以接貨,我每天要計住short put接貨的總金額不能多過一百萬很多,容許超額些少是估計到期前全部short put都需要接貨的機會不大。我要求自己每月最低要賺1%的接貨需用資金的期權金,如果手持一百萬現金等接貨,即每月最少要在安全的接貨價位賺一萬元期權金。這個目標對我來講係初級班水平,非常容易亦唔需要花太多時間睇股票期權。」
             其實金曹這個做法,原理等如以前好流行的「股票掛鈎票據」(ELN),我點解話似ELN多過似一般沽出期權? 因為佢預咗接近百份百的本金去接貨,好似你買ELN時要放百份百接貨資金入去一樣,但一般炒期權的人,沽出期權時都只要放下所需按金,不會預備百分百接貨的錢。 
    我 估第一樣要講的是衍生工具多數是高風險的玩意,要有相當專業知識才好去玩,所以我唔太鼓勵買股都未識的網友去買賣期權。金曹做的手法(預足百分百接貨本 金)其實相當保險,但散戶明啲唔明啲就唔好跟住去做,因為沽出「認沽期權」等如人家付了保險金給你,佢有權在議定價(例如現價低10%)沽貨俾你,但如果 來一個股災,大市突然跌三成,你就要硬食那批貨。
      好了,針對較專業的網友,他們都知道預足本金去沽「認沽期權」的風險,到底這又是否一個可取的方法?我估答案係睇的動機係乜,其實以前討論ELN時 也討論過這個問題,如果你的動機係想收期權金而唔想接貨,呢個方案得,但要冒萬一接貨時股價再跌的風險(我估金曹屬於這一種,所以這個方法對他可行)。你 覺得個市會升,但又覺得個市貴,想投資買唔落手,所以等大市調整後就沽出認沽期權,等個市反彈再上時,沽出的認沽期權無行使價值,就賺哂啲期權金。當然如 果大市不幸跌完再跌,接後就要止蝕或坐貨。
      但 如果你的心態是想接貨,呢種方法就未必得,因為一般人沽期權定價都定得比較價外(例如股票現價低15%以上,恒指低10%以上),好多時都唔會跌到要你接 貨的水平,所以多數係沽好多次認沽期權,結果都係收哂期權金就走,接唔到貨,但萬一有一次到價接到貨時,卻可能是股票已升咗好多要大幅回落的時候。
      所 以可以有幾個結論,第一,一般散戶如果唔係預足錢去接貨,唔好去沽認沽期權。第二,如果專業投機者睇個市升,沽少少認沽期權想索吓期權金,亦無不可,但要 小心管理風險(如見唔對路時買番再遠價點的認沽期權對沖風險)。第三,在升市時炒股可能回報更大,若想買股者不如等回落時直接買入,而不是買認沽期權博接 貨,若預期大市向上,等回吐時吸納股票,等佢水漲船高會簡單少少,用「投機的我」的心態,買入後定闊啲定咗跌15%止蝕,一般都可以捱過調整等佢再上升。

2011年7月5日 星期二

相對論又一次成功

真是非常厲害! 愛因斯坦百年前的相對論 今天再被證實對了.
主要結論是: 空間及時間確實會受宇宙中巨大物體的引力影階響而扭曲.

日後對引力通訊及時光旅行的實現又再給一次v明是可行的.

2011年6月10日 星期五

每當變幻時 (舊曲新詞)

這幾天幫位相識已久的姐姐執那些歌名。她就是薰妮,即"每當變幻時"的原唱者。相識差不多 15 年,當年因黃玉郎公司找人幫忙而認識她。跟她聊天時,東南西北無所不談。有次通宵聊天,現在想起都覺得幾誇張。我跟她年齡雖不算接近,但她那份童心、樂觀及俠義的性格,會讓你覺得沒有隔膜。近期亦見她在 facebook 收到好多以前的歌迷電郵、祝福。甚至有些不認識她的人也加她為朋友。薰姐姐相當感動。她性格頗低調,所以她的新聞也不是很多。歌迷也不知怎能聯絡上。幸現今有互聯網,所以也沒有距離限制了。

這幾天突然有個衝動就是把 "每當變幻時" 改詞。老實說,我只知道有"每當變幻時"、"故鄉的語"及"已非當年14歲" (哈哈 Fanny 唔好鬧我 ,一笑)。每當變幻時好多人有翻唱,所以特別深刻。下面便是我改的詞,在沒有專業訓練的情況下,隨便把我的感受寫下。寫得不好請見諒。
第一部份以歌迷角度說的話,下半部份以 Fanny 的角度出發。


每當變幻時

時間與妳隨夢去
走到現在 心裡抹掉愁緒
往事回憶 一一再浮現
翡翠深刻藏心裡
別離去 我已暗中追隨
萬語滿腹絲絲藏心裡 啊...
名句喋喋 掛咀邊
每當變幻時 歌聲仍響遍


時間過去如夢醉
轉眼話別 揮手暫別離去
笑隨人生 世事化輕煙
悲苦輕敲全擊碎
時而去  你我暗中相聚
萬語祝福篇篇藏心裡 啊...
明日幻變變當天
歌聲永伴隨 感激藏骨髓

2011年6月9日 星期四

2012 大凶兆

 上星期看無線 2012-大凶兆,當中請到幾位專家有牧師、科學家等 最令我印象深刻
是王喜突然說 八運屬土,所以就有關於土的災難如干旱,食物等問題。當然單憑土
就說會有關於土的問題太大範圍,你點講都能說得通。後來也提到要末日的話,那
個組合實在太大! 因你要全世界產生一個連所反應而這反應會導致末日,機會太微。
這觀點我個人覺挺有意思。即是說,或者存在多個未來 (Multiuniverse 即物理學中
弦論所預計的推論)。下一步的世界怎樣,完全視乎現在你點做。所以現在人類醒覺還有機會的。而聖經也提到人子回來的時間沒有人知道。所以個人也認為末日機會不高。雖然末日機會不高,但天災我便認為好大可能了。尤其水(大雨
水)及火(太陽)。


2012 及 2013 正正是太陽黑子活躍期,只要太陽對正地球爆發,真唔敢想像世界再
怎樣。好多年前加拿大就試過 9 小時沒電。這次如果威力更強,全球停電就會有連
鎖反應如通訊及交通。真不敢想像!

2012年12月21日20:16 剛入冬至,四柱如下。


時 日 月 年
柱 柱 柱 柱

: : : :




 


年月柱壬辰及壬子,從象看已是大水 (壬、子、辰全是水)。時柱食神就是用來制殺! 
那食神夠強嗎?食神全靠丙火生(自己),也就是說,自強才能制服問題。時序也是由年月日時的順序,先有大水,後來被制服。能制服嗎? 就看我們怎對待了。這個象真巧合!  
希望是 "水火既濟" 而不是 "水火未濟"!

最後,即使天災又好末日又好,也沒什麼能做,能做的就是做好自己、關心四邊的
人、關心環境、存謙遜的心,這樣王喜所說的那個組合便不會發生,也不可怕。

2011年6月6日 星期一

彩票聰明組合

早排歷史性的香港六合彩彩池高達一億,搞到四處見到人龍排隊買六合彩。大家用各式各樣的方法買時,有術數、捉版路、發夢、大包圍,總之千奇百怪。當中較為科學亦合理的方法便是聰明組合。聰明組合不是幫你選號碼,而是把你心中的一堆號碼,以較科學的方法放在其中一注。好多時我們選號碼能選對,但就偏偏散到不同注數,所以聰明組合就是以較少的成本,亦能保證你的中獎機會。

聰明組合的問題可以這樣理解:
假設:
n = 對某一系統的所有號碼 (例如:香港六合彩 49)
k = 每張票要填的號碼數目 (例如:香港六合彩 6)

p = 假設你選的一堆球數量而又真的開了 (例如: 6)
t = 最低中獎保證 (例如: 3)



例如: L(n,k,p,t) = L(49,6,3,5) 解讀為 由 49個球 選 6 個字而 假設你能估中 5 球保證最少中 3 的注數。為簡化我們會寫 3if5 (估中 5 球保證最少中 3 球)。這是最低保證,你亦有機會中 4,5 甚至 6 個字。

如果不用聰明組合,要在 49個球選6個的組合 (L49,6,6,6)是 49C6=13,983,816!
如果要選中1個字,我們有:
L(49,6,6,1)=Ceiling(49-6+1/6)
所以一般來說:
L(n,k,p,t)=Ceiling(n-p+1/k)

以香港六合彩為例,最少要中 3 個字而你又諗都唔諗的話你要:

87 <= L(49,6,6,3)<=163.
即是說,你買晒 163 注,必會中 1 注 最少 3 個字。 當然成本要 163*$10 = $1630.

Ticket 1 : 1 6 7 17 23 46
Ticket 2 : 1 6 9 25 32 45
Ticket 3 : 1 6 11 13 22 38
Ticket 4 : 1 6 20 27 34 47
Ticket 5 : 1 6 33 36 40 49
Ticket 6 : 1 7 9 22 34 49
...
Ticket 162 : 22 23 33 38 46 49
Ticket 163 : 25 32 33 34 47 49

 但這 163 注不算分怖平衝,用 minimal overlapping algorithm 得出的結果更好。我在 第66期 (4/6/2011) 就查過,新的排列中最少 3注以上。


Gail Howard 本 Lottery Master Guide 有寫每種選擇所要的注數。但她的記錄已過時。例如:

4 if 6    Howard 要 124 注 但最新紀錄只要  80 就已能保證中 4 個字 (假設你在 21個字內包括 6 個字)

現在還有幾個問題要解決:

1.  最好能選剩多少字才用組合??

想答這問題最好能看機率表,如下:

Pool           0 #           1 #           2 #            3#           4 #           5 #           6#
6 43.60% 41.30% 13.24% 1.77% 0.10% 0.00% 0.00%
7 37.51% 42.58% 16.81% 2.87% 0.22% 0.01% 0.00%
8 32.15% 42.87% 20.28% 4.27% 0.41% 0.02% 0.00%
9 27.45% 42.35% 23.53% 5.93% 0.70% 0.04% 0.00%
10 23.33% 41.17% 26.47% 7.84% 1.11% 0.07% 0.00%
11 19.74% 39.48% 29.03% 9.95% 1.66% 0.13% 0.00%
12 16.62% 37.41% 31.17% 12.22% 2.36% 0.21% 0.01%
13 13.93% 35.05% 32.86% 14.60% 3.22% 0.33% 0.01%
14 11.61% 32.50% 34.07% 17.04% 4.26% 0.50% 0.02%
15 9.62% 29.85% 34.82% 19.47% 5.48% 0.73% 0.04%
16 7.92% 27.16% 35.11% 21.85% 6.87% 1.03% 0.06%
17 6.48% 24.48% 34.97% 24.12% 8.44% 1.42% 0.09%
18 5.27% 21.87% 34.43% 26.23% 10.18% 1.90% 0.13%
19 4.25% 19.36% 33.51% 28.13% 12.06% 2.49% 0.19%
20 3.40% 16.98% 32.27% 29.79% 14.07% 3.22% 0.28%
21 2.69% 14.76% 30.75% 31.16% 16.18% 4.07% 0.39%
22 2.12% 12.70% 28.99% 32.21% 18.36% 5.08% 0.53%
23 1.65% 10.82% 27.05% 32.93% 20.58% 6.26% 0.72%
24 1.27% 9.12% 24.97% 33.29% 22.80% 7.60% 0.96%
25 0.96% 7.60% 22.80% 33.29% 24.97% 9.12% 1.27%
26 0.72% 6.26% 20.58% 32.93% 27.05% 10.82% 1.65%
27 0.53% 5.08% 18.36% 32.21% 28.99% 12.70% 2.12%
28 0.39% 4.07% 16.18% 31.16% 30.75% 14.76% 2.69%
29 0.28% 3.22% 14.07% 29.79% 32.27% 16.98% 3.40%
30 0.19% 2.49% 12.06% 28.13% 33.51% 19.36% 4.25%
31 0.13% 1.90% 10.18% 26.23% 34.43% 21.87% 5.27%
32 0.09% 1.42% 8.44% 24.12% 34.97% 24.48% 6.48%
33 0.06% 1.03% 6.87% 21.85% 35.11% 27.16% 7.92%
34 0.04% 0.73% 5.48% 19.47% 34.82% 29.85% 9.62%
35 0.02% 0.50% 4.26% 17.04% 34.07% 32.50% 11.61%
36 0.01% 0.33% 3.22% 14.60% 32.86% 35.05% 13.93%
37 0.01% 0.21% 2.36% 12.22% 31.17% 37.41% 16.62%
38 0.00% 0.13% 1.66% 9.95% 29.03% 39.48% 19.74%
39 0.00% 0.07% 1.11% 7.84% 26.47% 41.17% 23.33%
40 0.00% 0.04% 0.70% 5.93% 23.53% 42.35% 27.45%
41 0.00% 0.02% 0.41% 4.27% 20.28% 42.87% 32.15%
42 0.00% 0.01% 0.22% 2.87% 16.81% 42.58% 37.51%
43 0.00% 0.00% 0.10% 1.77% 13.24% 41.30% 43.60%
44 0% 0.00% 0.03% 0.95% 9.71% 38.83% 50.48%
45 0% 0% 0.01% 0.41% 6.39% 34.95% 58.25%
46 0% 0% 0% 0.11% 3.50% 29.41% 66.98%
47 0% 0% 0% 0% 1.28% 21.94% 76.79%
48 0% 0% 0% 0% 0% 12.24% 87.76%
49 0% 0% 0% 0% 0% 0% 100%


例如選 10 球,而你當中能猜中 1 個字的機率是 41.17% 而能選中 6 個字機率機乎是 0.  較合理的大約在 20-25個球。因當中也要考慮成本問題。如上述說的 21 球, 4if6, 80注 成本 $800. 中大獎機會也存在 (參照我之前記錄, 20 個平均能中 4個字).


2.  聰明組合的排列怎排??
聰明組合排列 是一個關於 Optimization 的問題,怎解決?...較出名的就是 Simulated Annealing Algorithm,而近年較新的有 Minimal Overlapping Algorithm.  這些方法目的就是想把會大機會出現的號碼以平均,平衝的狀態放入每注,以確保多幾注能中獎而成本沒有增加。

2011年6月1日 星期三

Transformations and Vectors

amath
考慮一支在 Cartesian frame 上的 vector x=(2,1,3) 或
x=2e _{1}+e _{2}+3e _{3}
假設現有一新坐標系 e'_{i}, i=1,2,3,我們有


e_{1}=e'_{1}+2e'_{2}+3e'_{3},
e_{2}=4e'_{1}+5e'_{2}+6e'_{3},
e_{3}=7e'_{1}+8e'_{2}+9e'_{3}

=> x=27e'_{1}+33e'_{2}+39e'_{3}

即是說我們有 matrix

((1,2,3),(4,5,6),(7,8,9))

便能由一個坐標系轉到另一坐標系。
一般來說,假設

x=sum_(i=1)^3 x^i e_{i}

又存在一個轉換 matrix

e_{i}=sum_(j=1)^3 A_{i}^j e'_{j}

我們有:
x=sum_(i=1)^3 x^i sum_(j=1)^3 A_{i}^j e'_{j} = sum_(i=1)^3 e'_{j} sum_(j=1)^3 A_{i}^j x^i



endamath