Arithmetic Complexity

數學上有個量度序列的方法叫 Arithmetic Complexity (AC)。這個 AC 是用來量度一串數字的複雜性。定義就是把數字之間的相差統計起來再減 5。舉例如下:

24, 25, 26, 30, 31, 32 所得到的 AC 值是 2 (7-5).

1 (=25-24=26-25=31-30=32-31)
2 (=26-24=32-30)
6 (=30-24=31-25=32-26)
7 (=31-24=32-25)
8 (=32-24)
5 (=30-25=31-26)
4 (=30-26)

總共 7 個不同的相差

而香港六合彩由 49個球開始計 (4 / 7 / 2002)共 1283期，共有
AC1=0
AC2=2
AC3=1
AC4=16
AC5=29
AC6=107
AC7=177
AC8=407
AC9=261

而以新攪珠機起計 (9/11/2010) 合共72期中有:
AC1=0
AC2=0
AC3=0
AC4=0
AC5=3
AC6=4
AC7=9
AC8=24
AC9=19

而在 49 個球抽 6 個球的所有組合中 (49C6 = 13,983,816)，

AC0 = 216
AC1= 1027
AC2= 10147
AC3= 34495
AC4= 141271
AC5= 335878
AC6= 1219724
AC7= 1749352
AC8= 4542028
AC9= 2871100
AC10= 3078578

所以填數字時可先對對 AC 值 其實大約在 8-9。